Asimov nacque Isaak Yudovich Ozimov a Petrovichi, in quella che allora era la Repubblica Socialista Federativa Sovietica Russa. I suoi genitori erano ebrei ed emigrarono negli Stati Uniti quando aveva tre anni. Ha trascorso la sua infanzia nel quartiere newyorkese di Brooklyn. I suoi genitori gestivano un negozio di dolciumi e riviste. Era un lettore vorace e cominciò a scrivere giovanissimo – aveva il QI di una persona dotata – riuscendo ad aiutare la famiglia lavorando pur proseguendo gli studi. Durante la sua adolescenza cominciarono a manifestarsi i problemi psicologici che lo avrebbero sempre accompagnato: soffriva sia di acrofobia che di claustrofilia, e gli era difficile interagire socialmente a causa della sua tremenda timidezza.